A função
é inversível. Obtenha:
Passo 1
Vamos lá! O exercício nos pede para encontrar o valor de
para a função
, onde
. A matéria envolvida aqui é Função Inversa. Para resolver, vamos precisar entender como inverter uma função e resolver uma equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Se temos uma função
que transforma
em
, a função inversa
faz o caminho ao contrário, ou seja, transforma
de volta em
. Então, se
, então
.
Passo 3
Queremos encontrar
. Isso significa que precisamos descobrir qual valor de
na função original
faz com que
.
Passo 4
Vamos resolver a equação
:
Passo 5
Uma fração é igual a zero quando o numerador é zero e o denominador não é zero. Então, vamos resolver
.
Passo 6
Resolvendo
:
Verificamos que
não é igual a 3, então está tudo certo.