- A função
passa pelos seguintes pontos
e
. Determine os coeficientes
e
em função das coordenadas dos pontos dados.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os coeficientes
,
e
de uma função quadrática
que passa pelos pontos
,
e
. Vamos usar sistemas de equações lineares gerados pela substituição de cada ponto na função.
Passo 2
Substituindo cada ponto em
, obtemos o seguinte sistema:
Passo 3
Para eliminar
, subtraímos a primeira equação da segunda e a segunda da terceira, resultando em duas equações apenas em
e
:
Passo 4
Da primeira dessas equações vem
. Substituindo em
temos:
Passo 5
Em seguida,
.
Por fim, substituímos e
em
para achar
:
Por fim, substituímos