A função
é uma família de soluções de dois parâmetros da equação diferencial de segunda ordem
. Encontre a solução do PVI desta equação diferencial para cada uma das seguintes condições
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de segunda ordem
e já informa a solução geral de dois parâmetros
Queremos escolher
e
de modo que
Passo 2
Vamos primeiro calcular a derivada de
. Derivando em relação a
, obtemos
Passo 3
Agora impomos as condições em
. Substituindo em
e em
e igualando aos valores dados, vem
Passo 4
Somando as duas equações elimina
:
Substituindo
em qualquer uma das equações, por exemplo na primeira,
Passo 5
Com esses valores, a solução particular fica