Para a função g(x)=2+|x-5|, responda:
(d) Qual o conjunto solução de g(x) >= 5?

Passo 1

Então, temos a função . O exercício pede para encontrar os valores de que tornam . Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções absolutas e desigualdades.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a desigualdade que precisamos resolver:
2 + |x - 5| >= 5
Isso significa que a expressão deve ser maior ou igual a 5.

Passo 3

Vamos isolar o valor absoluto subtraindo 2 de ambos os lados da desigualdade:
|x - 5| >= 5 - 2
|x - 5| >= 3

Passo 4

Uma desigualdade com valor absoluto da forma x - 5 >= 3 ou x - 5 <= -3 significa que ou . Aplicando isso à nossa equação:

Passo 5

Vamos resolver cada uma das duas inequações separadamente.
Primeira inequação:
x - 5 >= 3
x >= 3 + 5
x >= 8
Segunda inequação:
x - 5 <= -3
x <= -3 + 5
x <= 2

Resposta

O conjunto solução é ou .

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