Para a função
, responda:
(d) Qual o conjunto solução de
?
(d) Qual o conjunto solução de
Passo 1
Então, temos a função
. O exercício pede para encontrar os valores de
que tornam
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções absolutas e desigualdades.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a desigualdade que precisamos resolver:
Isso significa que a expressão
deve ser maior ou igual a 5.
Passo 3
Vamos isolar o valor absoluto subtraindo 2 de ambos os lados da desigualdade:
Passo 4
Uma desigualdade com valor absoluto da forma
significa que
ou
. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 5
Vamos resolver cada uma das duas inequações separadamente.
Primeira inequação:
Segunda inequação:
Resposta
O conjunto solução é
ou
.