A função horária do movimento de uma partícula é expressa por S=t^{2}-10 . t+24 (s em metros e t em segundos). O espaço do móvel ao mudar de sentido é:
a) 24 m
b) -25 m
c) 25 m
d) 1 m
e) -1 m
Passo 1
O enunciado nos dá a lei horária da posição
S(t)=t^{2}-10\,t+24
(s em metros, t em segundos) e pede o espaço em que o móvel muda de sentido. Isso é um problema de cinemática, em que usamos que a velocidade instantânea é a derivada de S(t) e que a inversão de sentido ocorre quando essa velocidade é zero.
Passo 2
Calculamos a velocidade instantânea como derivada de S(t):