Na função \mathrm{f}: \Re \rightarrow \Re com \mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}-3 \mathrm{x}+1, determine:
f\left(-\frac{1}{2}\right)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f: \mathbb{R}\to\mathbb{R},\quad f(x)=x^2-3x+1
e pede o valor de f\bigl(-\tfrac12\bigr). Trata-se de avaliar um polinômio num ponto específico, ou seja, fazer a substituição x=-\tfrac12.

Passo 2

Substituímos x=-\tfrac12 em f(x):
f\bigl(-\tfrac12\bigr)=\bigl(-\tfrac12\bigr)^2-3\bigl(-\tfrac12\bigr)+1.

Passo 3

Calculamos cada termo separadamente:
\bigl(-\tfrac12\bigr)^2=\tfrac14, \quad -3\bigl(-\tfrac12\bigr)=\tfrac32.
Logo,
f\bigl(-\tfrac12\bigr)=\tfrac14+\tfrac32+1.

Passo 4

Para somar as frações, usamos denominador comum 4:
\tfrac14+\tfrac32+1 =\tfrac14+\tfrac{6}{4}+\tfrac{4}{4} =\tfrac{11}{4}.

Resposta

\displaystyle \frac{11}{4}

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