e pede a aplicação do método de Euler (explícito) para aproximar a solução. Vamos tratar essa EDO de segunda ordem como um sistema de equações de primeira ordem e então escrever as fórmulas iterativas de Euler.
Substituindo as funções f_{1}\) e \(f_{2}\) vemos que o esquema iterativo de Euler é
\[\begin{cases} y_{1,n+1} = y_{1,n} + h\,y_{2,n},\\\ y_{2,n+1} = y_{2,n} + h\bigl(3\,y_{2,n} - 2\,y_{1,n}\bigr), \end{cases}
com
y_{1,0} = -1, \quad y_{2,0} = 0.
A cada iteração n\to n+1\] usamos essas fórmulas para aproximar \(y(t_{n+1})\approx y_{1,n+1} e y'(t_{n+1})\approx y_{2,n+1}.
Resposta
O método de Euler explícito aplicado ao PVI gera o esquema