Para a função
e o número
dados, expresse cada um dos seguintes limites como
ou
:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede os limites laterais em
:
,
e o limite bilateral
. O conteúdo principal aqui é cálculo de limites que envolvem assíntotas verticais.
Passo 2
Para entender o comportamento em
, fatoramos numerador e denominador:
Logo, para
,
Passo 3
Analisando
: quando
se aproxima de
pela esquerda,
é um número negativo muito pequeno, e
. Portanto
Isto é,
Passo 4
Analisando
: agora
é positivo e pequeno, com
. Logo
Isto é,
Passo 5
Como as duas “metades” tendem a sinais opostos de infinito, não há um valor único para o limite bilateral. Logo