Para a função
e o número
dados, expresse cada um dos seguintes limites como
ou
:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede os limites laterais e o limite total em
. O ponto
anula o denominador, então vamos estudar o comportamento de
quando
se aproxima de
pela esquerda e pela direita.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Logo,
Em
o denominador é zero, e o numerador é
. Isso indica uma “infinidade” tipo pólo.
Passo 3
Para capturar o sinal e o tipo de infinito, fazemos
com
.
Então
Então
e
- Se
(isto é, ), então e . - Se
(isto é, ), então e .
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (
e
), o limite em
não existe.