A função de uma onda progressiva em uma corda fina, de comprimento
e massa de
, é:
Calcule:
a velocidade de propagação da onda.
Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de ondas numa corda! A gente tem uma função que descreve a onda numa corda fina e queremos descobrir a velocidade com que essa onda está se propagando. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre ondas e usar algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os parâmetros da função da onda que a gente tem:
Aqui,
é o número de onda, representado por
, e
é a frequência angular, representada por
.
Passo 3
A velocidade de propagação da onda (
) pode ser encontrada usando a relação entre a frequência angular (
) e o número de onda (
):
Isso porque a velocidade da onda é igual à frequência multiplicada pelo comprimento de onda, e
e
, então ao dividir
por
, os
se cancelam e ficamos com
.
Passo 4
Agora é só substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Resposta
A velocidade de propagação da onda é aproximadamente
.