A função
(onde
toma os valores
) é uma distribuiçāo de probabilidade?
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá uma função
definida para
e pergunta se isso é uma distribuição de probabilidade discreta. Para confirmar, precisamos checar duas condições básicas:
-
para todo no suporte. -
.
Passo 2
Vamos calcular cada valor de
:
Passo 3
Verificamos a não-negatividade: todos os valores são maiores ou iguais a zero, então a primeira condição está satisfeita.
Passo 4
Agora somamos as probabilidades para ver se normalizam a 1:
Como o total não é igual a 1, a segunda condição falha.
Resposta
Não,
não é uma distribuição de probabilidade, pois a soma das probabilidades dá
em vez de
.