A função quadrática definida por
pode ser escritâ na forma canônica
(
,
indicando que possui valor
igual a
, obtido quando
Observação: Preencha os campos numéricos apenas com números, sem qualquer texto.
indicando que possui valor
Observação: Preencha os campos numéricos apenas com números, sem qualquer texto.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função quadrática, que é do tipo
. O objetivo aqui é reescrever essa função na forma canônica, que é
. Para isso, vamos usar um método chamado completar o quadrado. Isso vai nos ajudar a encontrar o vértice da parábola que representa essa função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função quadrática que nos foi dada:
. Aqui, temos:
Passo 3
Agora, vamos colocar a função em um formato que facilite o completar o quadrado. Para isso, vamos fatorar o coeficiente de
, que é o
, dos dois primeiros termos:
Passo 4
Em seguida, vamos completar o quadrado dentro dos parênteses. Para isso, pegamos o coeficiente de
, que é
, dividimos por
e elevamos ao quadrado:
Então, adicionamos e subtraímos esse número dentro do parênteses:
Passo 5
Agora, vamos distribuir o
dentro dos parênteses:
Pronto! Essa é a forma canônica da função.
Resposta
Indica que possui valor
igual a
, obtido quando
.