A função real, na variável
, dada por
é tal que
e
. Nessas condições:
a) Determine o valor de
.
a) Determine o valor de
Passo 1
O enunciado dá uma função
na variável
definida por
e fornece dois valores:
-
, ou seja . -
, ou seja .
A pergunta pedida é:
- (a) Determine o valor de
.
Passo 2
Queremos encontrar primeiro
e
a partir das duas equações dadas. Para eliminar
faça a razão entre as duas igualdades. Calculando
Aqui usei a informação de que
e
. Na razão o fator
cancela porque aparece no numerador e no denominador.
Passo 3
Simplificando a razão no Passo 2. Pela regra de potências
então a igualdade fica
Calculando o quociente obtemos
Passo 4
Agora que sabemos
, voltamos a uma das equações iniciais para achar
. Usando
e substituindo
,
Dividindo ambos os lados por
vem
Passo 5
Calcular
. Substituindo
e
,
Pela definição de potência
. Portanto