Se a função receita de um produto for
, obtenha o valor de
que maximiza a receita.
Passo 1
O exercício apresenta a função receita
e pede o valor de
que maximiza essa receita. Vamos usar cálculo de derivadas para encontrar o ponto crítico e verificar que é um máximo.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Para encontrar o ponto crítico, igualamos
a zero e resolvemos:
Passo 3
Para confirmar que esse ponto crítico é de máximo, checamos a segunda derivada:
Como
, a concavidade é voltada para baixo, confirmando que
é um ponto de máximo.
Resposta
100