A função seno é uma função ímpar para todo x in R.

Passo 1

O enunciado pede para verificar a paridade da função seno, isto é, se ela satisfaz a condição de função ímpar em R. O conteúdo aqui é definição de paridade de funções.

Passo 2

Uma função f é dita ímpar se, para todo x em seu domínio, valer
f(-x) = -,f(x)

Passo 3

Para a função f(x)=sin(x) usamos a identidade trigonométrica
sin(-x) = -sin(x)
Essa igualdade mostra exatamente que ao substituir x por -x o valor da função muda de sinal.

Passo 4

Como sin(-x) = -sin(x) para todo xinR, concluímos que a função seno é ímpar.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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