A função seno é uma função ímpar para todo
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a paridade da função seno, isto é, se ela satisfaz a condição de função ímpar em
. O conteúdo aqui é definição de paridade de funções.
Passo 2
Uma função
é dita ímpar se, para todo
em seu domínio, valer
Passo 3
Para a função
usamos a identidade trigonométrica
Essa igualdade mostra exatamente que ao substituir
por
o valor da função muda de sinal.
Passo 4
Como
para todo
, concluímos que a função seno é ímpar.
Resposta
A afirmação é verdadeira.