A função
está deslocando no sentido positivo ou negativo em relação ao eixo
? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de onda unidimensional
e pergunta em que sentido, ao longo do eixo
, essa onda se desloca. O conteúdo aqui é aquele de ondas planas: ondas do tipo
se propagam com velocidade de fase
. Precisamos, portanto, identificar o sinal de
a partir da forma da fase.
Passo 2
Chamamos de fase
o argumento do cosseno:
Pontos de mesma fase (por exemplo um máximo de crista) satisfazem
Passo 3
Impondo
, com
fixo, temos
e isolando
:
Dessa expressão, identificamos a velocidade de fase da onda como
Passo 4
Como
e
(caso usual em física de ondas harmônicas),
Isto quer dizer que, à medida que o tempo aumenta, o ponto de fase constante se desloca no sentido de
decrescente.
Resposta
A onda
se desloca no sentido negativo do eixo
, pois sua velocidade de fase é
.