A função de utilidade de um indivíduo assume a forma , onde U é a utilidade total e e são as quantidades de duas mercadorias consumidas:
a) Encontre a função de utilidade marginal de cada uma das duas mercadorias.
b) Calcule o valor da utilidade marginal para as duas mercadorias quando são consumidas 3 unidades de cada mercadoria.
Passo 1
O enunciado dá a função de utilidade
e pede (a) as utilidades marginais e , e (b) os valores dessas derivadas em , . Vamos usar derivadas parciais e a regra do produto.
Passo 2
Derivando em relação a , tratamos como constante e aplicamos
Logo,
Passo 3
Derivando em relação a , agora é constante e aplicamos