A função da velocidade (
) em relação ao tempo (
) de um ponto material em movimento retilíneo, expressa em unidades do SI , é
.
Determine:
b) o instante em que o módulo da velocidade do ponto material é
;
Determine:
b) o instante em que o módulo da velocidade do ponto material é
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos uma equação que relaciona a velocidade (
) de um ponto material com o tempo (
), que é
. Isso faz parte da matéria de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. O que precisamos descobrir aqui é em que instante específico a velocidade do ponto material atinge 4,5 metros por segundo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que nos foi dada:
. Isso significa que a velocidade do objeto aumenta de forma linear com o tempo. Ou seja, a cada segundo que passa, a velocidade aumenta em
. A parte constante,
, é a velocidade inicial do objeto no instante
.
Passo 3
Agora, queremos encontrar o tempo
em que a velocidade
é igual a
. Para isso, vamos substituir
por
na equação e resolver para
:
Passo 4
Vamos resolver essa equação passo a passo:
-
Isolar o termo que contém
: -
Resolver para
dividindo ambos os lados por :
Resposta
O instante em que a velocidade do ponto material é
ocorre em 5,0 segundos.