A função da velocidade ( v ) em relação ao tempo ( t ) de um ponto material em movimento retilíneo, expressa em unidades do SI , é v=2,0+0,50 t.
Determine:
b) o instante em que o módulo da velocidade do ponto material é v=4,5 m / s;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos uma equação que relaciona a velocidade ( v) de um ponto material com o tempo ( t), que é v = 2,0 + 0,50, t. Isso faz parte da matéria de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. O que precisamos descobrir aqui é em que instante específico a velocidade do ponto material atinge 4,5 metros por segundo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que nos foi dada: v = 2,0 + 0,50, t. Isso significa que a velocidade do objeto aumenta de forma linear com o tempo. Ou seja, a cada segundo que passa, a velocidade aumenta em 0,50, m/s. A parte constante, 2,0, m/s, é a velocidade inicial do objeto no instante t = 0.

Passo 3

Agora, queremos encontrar o tempo t em que a velocidade v é igual a 4,5, m/s. Para isso, vamos substituir v por 4,5 na equação e resolver para t:
4,5 = 2,0 + 0,50, t

Passo 4

Vamos resolver essa equação passo a passo:
  1. Isolar o termo que contém t:
    4,5 - 2,0 = 0,50, t
    2,5 = 0,50, t
  2. Resolver para t dividindo ambos os lados por 0,50:
    t = 2,50,50
    t = 5,0, segundos

Resposta

O instante em que a velocidade do ponto material é 4,5, m/s ocorre em 5,0 segundos.

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