A função
, tem seu ponto de máximo em:
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
E)
.
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o ponto de máximo. O conteúdo é derivada para achar extremos e teste da segunda derivada para classificar cada ponto crítico.
Passo 2
Calculamos a derivada primeira
Passo 3
Determinar os pontos críticos resolvendo
Logo, os críticos são
e
.
Passo 4
Usamos a segunda derivada para classificar cada ponto:
Em
temos
logo
é ponto de máximo local.
Em temos
Em
logo
é ponto de mínimo local.
Passo 5
Calculamos o valor de
em
:
Resposta
O único ponto de máximo local é
que não coincide com nenhuma das alternativas listadas.