Nas funçōes abaixo, determine as derivadas parciais de primeira e de segunda ordem nos pontos (1,4) e (-3,2)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira e de segunda ordem nos pontos
e
. Vamos usar regras básicas de diferenciação parcial: tratamos uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra.
Passo 2
Calculamos primeiro as derivadas parciais de primeira ordem de forma geral:
Passo 3
Agora as derivadas parciais de segunda ordem:
Passo 4
Avaliando em
:
Passo 5
Avaliando em
:
Resposta
Em
:
Em
: