Para as funções abaixo, Determine os pontos em que o gráfico da função tem coeficiente angular m igual ao valor dado em cada item.
.
(a)
.
b)
.
c)
.
(a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado pede os pontos do gráfico de
em que a reta tangente tem coeficiente angular (ou seja, derivada) igual a um valor dado
. Para isso, vamos usar o fato de que o coeficiente angular da reta tangente em
é
Passo 2
Calcular a derivada de
. Como
, pelo poder de diferença obtemos
Passo 3
Caso
, igualamos
O ponto no gráfico é
, ou seja,
Logo o ponto é
.
Passo 4
Caso
, igualamos
Então
e o ponto é
.
Passo 5
Caso
, igualamos
Então
e o ponto é
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)