Para as funções abaixo, Determine os pontos em que o gráfico da função tem coeficiente angular m igual ao valor dado em cada item.
.
(a)
.
b)
.
c)
.
(a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede os pontos do gráfico em que o coeficiente angular da reta tangente (isto é, a derivada
) vale certos valores dados. Vamos usar cálculo de derivadas e resolver equações do tipo
para cada
fornecido.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
, pela regra do expoente temos
Passo 3
Item (a): queremos
. Então
O ponto no gráfico é
Passo 4
Item (b): queremos
. Então
O ponto é
Passo 5
Item (c): queremos
. Então
O ponto é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)