Para as funções dadas abaixo calcule
.
Passo 1
O enunciado nos pede a derivada de
usando a definição pelo limite incremental. Vamos usar a fórmula
e os seguintes conteúdos de trigonometria e limites:
– identidade para diferença de tangentes;
– .
– identidade para diferença de tangentes;
–
Passo 2
Aplicamos a identidade
com
e
. Assim,
Passo 3
O quociente incremental fica
Passo 4
Ao tomar
, temos
e
. Logo,