Para as funções dadas, determine (f ext o g)(x) e (g ext o f)(x).
f(x)=3 x-2, g(x)=sin x

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=3x-2
e
g(x)=sin x
e pede as composições (fcirc g)(x) e (gcirc f)(x). O conteúdo é composição de funções, que consiste em substituir a saída de uma função como entrada da outra.

Passo 2

Para calcular (fcirc g)(x) usamos
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)
Como g(x)=sin x, temos
(fcirc g)(x)=3l(sin xr)-2=3sin x-2

Passo 3

Para calcular (gcirc f)(x) usamos
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)
Como f(x)=3x-2, obtemos
(gcirc f)(x)=sinl(3x-2r)

Resposta

(fcirc g)(x)=3sin x-2
(gcirc f)(x)=sin(3x-2)

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