Nos problemas abaixo, resolva a equação.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
Queremos encontrar a solução geral
. Esse é um caso de EDO de primeira ordem que podemos transformar em forma linear.
Passo 2
Reescrevendo em termos de
, temos
Colocando no formato padrão
identificamos
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Para
podemos tomar
.
Passo 4
Multiplicando a equação original por
, obtemos
que é exatamente
Integramos em ambos os lados:
logo
Resposta
onde
é constante de integração.