As funções
e
estão definidas pelas formulas:
e
. Ache as formulas para as funções
, foh, hof,fof e hoh em relação a
, e especifique o domínio de cada uma das funções.
Passo 1
Temos as funções
, cujo domínio é
;
, cujo domínio é
;
, cujo domínio é todo
.
O objetivo é formar as funções ,
,
,
,
,
,
,
,
e
, escrevendo a fórmula de cada uma e seu domínio, que se obtém exigindo os radicais não-negativos e os denominadores não-nulos.
O objetivo é formar as funções
Passo 2
Constante vezes
:
O domínio é o mesmo de
, ou seja
.
Passo 3
Soma e diferença de
e
:
Para ambas precisamos de
e
, então
.
Passo 4
Produto de
e
:
O domínio também é a interseção de
e
, ou seja
.
Passo 5
Quocientes:
Para
exigimos
,
, ou seja
, dom
.
Para exigimos
,
, ou seja
, dom
.
Para
Passo 6
Composições entre
e
:
precisa
, logo
, dom
.
basta
no domínio de
, isto é
, dom
.
Passo 7
Composições de
com ela mesma e de
consigo:
como
sempre, basta
, dom
.
não há restrição além de
, dom
.