As funções e definidas pelas séries:
são chamadas funções de Bessel do primeiro tipo de ordem zero e um, respectivamente. Determine o domínio de e .
Passo 1
O enunciado pede para determinar o conjunto de valores de x em que as séries que definem as funções de Bessel J₀(x) e J₁(x) convergem. O conteúdo aqui é séries de potências e vamos usar o teste da razão para achar o raio de convergência de cada uma.
Passo 2
Para J₀(x) temos o termo geral
Aplicando o teste da razão, calculamos
Como L=0<1 para todo x real, a série converge para todos os x em R.