Para as funções logarítmicas abaixo, determine as suas derivadas:
b)
b)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. O conteúdo aqui é derivada de logaritmo de base
. Vamos usar a regra
juntamente com a regra da cadeia e a derivada de potência.
Passo 2
Reescrevemos
em termos de logaritmo natural, pois é mais fácil derivar:
Passo 3
Identificamos a função interna
e calculamos sua derivada pela regra de potência:
Passo 4
Aplicamos a derivada de
e a constante
:
Passo 5
Simplificamos a fração:
Logo