Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos ciclicos. Considere a função f(x) definida em R que é periódica com período T=4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x in R. Se f(2)=5, qual é o valor de f(6) ?
A 5 .
B 2 .
C 7 .
D 9.
E 4.
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Passo 1

Nesse exercício a gente fala de funções periódicas, que se repetem a cada período. Aqui a função f: Rto R tem período T=4, e sabemos que f(2)=5. O que pedem é f(6).

Passo 2

Por definição de periodicidade com período T=4, vale f(x+4)=f(x) para todo xin R.

Passo 3

Repare que 6 = 2 + 4. Logo, usando a propriedade periódica, temos f(6)=f(2).

Passo 4

Como f(2)=5, concluímos que f(6)=5.

Resposta

5

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