As funções
são iguais? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado define duas funções:
O conteúdo aqui é entender igualdade de funções: para serem iguais, precisam ter mesmo domínio e coincidir em cada ponto desse domínio.
Passo 2
Simplificamos a expressão de
para
. Como
temos
Passo 3
Concluímos que, em todo
,
Ou seja, sobre o domínio comum
, as duas regras coincidem.
Passo 4
Porém,
está definida em todo
, dando
, enquanto
não está definida em
. Logo, os domínios são diferentes.
Resposta
As funções
e
não são iguais, pois têm domínios distintos (em particular
não existe, enquanto
).