Questão 4 ( 0.5 ponto cada item) Calcule, se existir, os seguintes limites:
lim x+infty(1+1x)^x+4

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto+inftygl(1+1xgr)^x+4
O conteúdo aqui é limite de forma exponencial, lembrando que
limxto+inftygl(1+1xgr)^x=e

Passo 2

Usamos a propriedade de potências para separar o expoente x+4:
gl(1+1xgr)^x+4 =gl(1+1xgr)^x,gl(1+1xgr)^4

Passo 3

Agora calculamos os dois limites parciais:
limxto+inftygl(1+1xgr)^x=e,
e
limxto+inftygl(1+1xgr)^4 =l(limxto+infty(1+tfrac1x)r)^4 =1^4=1
Como o limite do produto é o produto dos limites, temos
limxto+inftygl(1+1xgr)^x+4 =ecdot1=e

Resposta

e

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