3-8. Funções
O que são funções de 2^{\circ} grau? Forneça um exemplo;

Passo 1

O enunciado pede para explicar o que é uma função de segundo grau (ou função quadrática) e dar um exemplo. Esse conteúdo envolve polinômios de grau 2 e suas características básicas.

Passo 2

Uma função de segundo grau é uma função polinomial cujo termo de maior grau é o quadrado da variável. Formalmente, ela é dada por
f(x)=ax^2 + bx + c,
onde a, b e c são números reais e a \neq 0. Geometricamente, o gráfico de f é uma parábola que se abre para cima se a>0 e para baixo se a<0.

Passo 3

Para ilustrar, considere o exemplo
f(x) = 2x^2 - 3x + 1.
Aqui temos a=2, b=-3 e c=1, e o gráfico é uma parábola voltada para cima, com vértice em \bigl(\tfrac{3}{4},-\tfrac{1}{8}\bigr).

Resposta

Uma função de segundo grau é uma função polinomial da forma
f(x)=ax^2 + bx + c,
com a\neq 0.
Exemplo:
f(x)=2x^2 - 3x + 1.

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