As funções seguintes são injetoras. Encontre as funções inversas de cada uma.
Passo 1
Então, a gente tem a função
e queremos achar a função inversa dela. Isso faz parte do estudo de funções injetoras e suas inversas, que basicamente nos permite “desfazer” o que a função original faz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a função inversa, a gente troca os papéis de
e
na equação da função original e resolve para
. Ou seja, se a função original é
, a inversa vai ser
.
Passo 3
Vamos começar escrevendo a função original com
:
Passo 4
Agora, trocamos
e
:
Passo 5
Nosso objetivo é isolar
, então vamos começar movendo o 5 para o outro lado:
Passo 6
Agora, divide a gente os dois lados por -10 para resolver para
:
Resposta
A função inversa de
é: