As funções seguintes são injetoras. Encontre as funções inversas de cada uma.
f(x)=5-10 x

Passo 1

Então, a gente tem a função f(x) = 5 - 10x e queremos achar a função inversa dela. Isso faz parte do estudo de funções injetoras e suas inversas, que basicamente nos permite “desfazer” o que a função original faz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a função inversa, a gente troca os papéis de x e y na equação da função original e resolve para y . Ou seja, se a função original é y = f(x) , a inversa vai ser x = f^-1(y) .

Passo 3

Vamos começar escrevendo a função original com y :
y = 5 - 10x

Passo 4

Agora, trocamos x e y :
x = 5 - 10y

Passo 5

Nosso objetivo é isolar y , então vamos começar movendo o 5 para o outro lado:
x - 5 = -10y

Passo 6

Agora, divide a gente os dois lados por -10 para resolver para y :
y = 5 - x10

Resposta

A função inversa de f(x) = 5 - 10x é:
f^-1(x) = 5 - x10

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