As funções seguintes são injetoras. Encontre as funções inversas de cada uma.
Passo 1
O enunciado pede a inversa de
. O conteúdo aqui é encontrar a função inversa de uma função injetora, o que fazemos resolvendo a equação
para
.
Passo 2
Começamos com
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Agora agrupamos os termos que envolvem
:
Passo 4
Isolando
, vem
Como essa expressão dá
em função de
, concluímos que
Trocando
por
para a notação usual, obtemos
com domínio
.
Resposta
A função inversa é