As funções seguintes são injetoras. Encontre as funções inversas de cada uma.
f(x)=2-x^3

Passo 1

O enunciado dá a função injetora fcolon RtoR definida por
f(x)=2 - x^3
e pede a sua inversa f^-1. Para inverter funções polinomiais bijetoras de grau ímpar, usamos o procedimento padrão de trocar x e y e isolar y.

Passo 2

Começamos escrevendo
y = 2 - x^3
Agora trocamos x e y, obtendo
x = 2 - y^3

Passo 3

Isolamos y. Primeiro, passamos o termo com y^3 para um lado:
y^3 = 2 - x
Em seguida, aplicamos a raiz cúbica:
y = raiz[3]2 - x

Resposta

A função inversa é
f^-1(x) = raiz[3]2 - x

Exercícios relacionados