Quais das funções a seguir são soluções da equação de Laplace ux x+uy y=0 ?
u=sen x cosh y+cos x senh y^*

Passo 1

O enunciado pergunta quais das funções listadas satisfazem a equação de Laplace
uxx + uyy = 0
Para verificar isso, para cada função u(x,y) devemos:
  1. Calcular ux=partial upartial x e uxx=partial^2 upartial x^2.
  2. Calcular uy=partial upartial y e uyy=partial^2 upartial y^2.
  3. Somar uxx+uyy e ver se o resultado é zero em toda a região de interesse.

Passo 2

No entanto, o enunciado fornecido traz apenas uma única função
mas fala em “quais das funções a seguir”. Parece que faltam as demais funções da lista. Sem a lista completa, não há como comparar nem indicar quais satisfazem a equação de Laplace.

Resposta

Não é possível resolver porque não foi fornecida a lista completa de funções a serem testadas.

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