Resolva o PVI
Passo 1
O PVI é
O conteúdo é EDO de primeira ordem não linear, que fica separável após a substituição adequada. Vamos usar
.
Passo 2
Definindo
temos
Passo 3
Reescrevemos em forma separável:
Para integrar usamos a identidade trigonométrica
Passo 4
A integral do lado esquerdo fica
Fazendo
(logo
), temos
Voltando a
, obtemos
Passo 5
Usando a condição
dá
No ponto
a relação
vira
Passo 6
Substituindo
em
obtemos
Isolando
,