As funções de transferência abaixo caracterizam SLITs. Classifique esses sistemas quanto à estabilidade e oscilação. Justifique a classificação e esboce os diagramas de pólos e zeros correspondentes.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a função de transferência
, classificando o sistema quanto à estabilidade e à oscilação, e desenhar os diagramas de polos e zeros. O conteúdo é análise de polos e zeros de sistemas LTI contínuos.
Passo 2
Primeiro encontramos os polos resolvendo o denominador
. Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Passo 3
Em seguida, encontramos o zero resolvendo o numerador
, o que dá
.
Passo 4
Para verificar a estabilidade, observamos que ambos os polos têm parte real positiva (
), o que torna o sistema instável. Como os polos são complexos conjugados (
), o sistema apresenta comportamento oscilatório.
Passo 5
No plano complexo, marcamos o zero com “o” em
no eixo real, e os polos com “×” em
e
.
Resposta
O sistema é instável e oscilatório. Polos em 2±j2 (parte real >0 ⇒ instável; parte imaginária ≠0 ⇒ oscilação) e zero em s=–5.