As funções de transferência abaixo caracterizam SLITs. Classifique esses sistemas quanto à estabilidade e oscilação. Justifique a classificação e esboce os diagramas de pólos e zeros correspondentes.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a estabilidade e o caráter oscilatório do sistema dado por H(s) e esboçar seu diagrama de polos e zeros. O conteúdo envolvido é: localização de polos e zeros no plano s, critério de estabilidade (todos os polos com parte real negativa) e critério de oscilação (polos complexos conjugados ou no eixo imaginário).
Passo 2
Para encontrar os polos, resolvemos o denominador de H(s):
Usando a fórmula de Bhaskara:
Logo,
e
Passo 3
Para verificar a estabilidade, observamos que um dos polos, s₁=3, tem parte real positiva. Pelo critério de estabilidade de um sistema LTI contínuo (todos os polos devem estar na metade esquerda do plano s), o sistema é instável.
Passo 4
Para analisar a oscilação, vemos que ambos os polos são números reais (não há parte imaginária) e nenhum está no eixo imaginário. Portanto, não há componentes oscilatórios — o sistema é não oscilatório (aperiódico).
Passo 5
No diagrama de polos e zeros do plano s não há zeros finitos (numerador constante) e há dois polos marcados por “×” em s=–2 e s=+3. O eixo real horizontal e o eixo imaginário vertical cruzam-se na origem, com o polo em –2 à esquerda e o polo em +3 à direita.
Resposta
O sistema é instável e não oscilatório (aperiódico).