Fundamentos 5 A respeito com conceito de viscosidade responda o que significa viscosidade aparente? Qual sua interpretação física? Como este conceito pode ser empregado para distinguir fluidos newtonianos e não-newtonianos? Responda definindo fluidos newtonianos, não-newtonianos, diferenciando-os e dê exemplos de fluidos seguindo estes comportamentos.
Passo 1
O enunciado pede várias coisas relacionadas ao conceito de viscosidade:
- Definir o que é “viscosidade aparente”.
- Explicar a interpretação física desse conceito (o que ele representa fisicamente).
- Explicar como esse conceito pode ser usado para distinguir fluidos newtonianos de não-newtonianos.
- Definir fluidos newtonianos e não-newtonianos, apontar as diferenças entre eles e dar exemplos de fluidos que seguem cada comportamento.
Informações relevantes que vamos usar (não foi dada nenhuma numérica, então usarei definições e fórmulas gerais):
- A tensão de cisalhamento superficial é indicada por
. - A taxa de deformação em cisalhamento (ou taxa de cisalhamento) é indicada por
. - A viscosidade dinâmica (no caso ideal) costuma ser indicada por
e tem unidades de .
Passo 2
O que é viscosidade (passo rápido mas importante): imagine duas lâminas paralelas com um fluido entre elas. A lâmina de baixo está fixa e a de cima move-se com velocidade
. O fluido próximo à lâmina de cima tende a “arrastar” o fluido vizinho por atrito interno; esse atrito interno é o que chamamos de viscosidade. Em linguagem matemática simples, a parte fundamental é:
Fisicamente: viscosidade mede a “resistência interna do fluido ao escoamento”, ou seja, quão forte as camadas do fluido se oferecem para deslizar umas sobre as outras.
Passo 3
Lei de Newton da viscosidade e definição de fluido newtoniano:
- A lei de Newton da viscosidade diz que, para um fluido newtoniano, a tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de cisalhamento:
- Aqui
é a tensão de cisalhamento ( ), é a taxa de cisalhamento ( ) e é a viscosidade dinâmica ( ). - Interpretação: em um fluido newtoniano a constante de proporcionalidade
é fixa (para uma dada temperatura e pressão) — isto é, a resistência ao escoamento não muda se você espreme o fluido mais rápido ou mais devagar. - Exemplos clássicos de fluidos newtonianos: água, ar, óleo mineral (em faixas de temperatura razoáveis), glicerol (glicerina diluída). Em todos estes, se você dobrar
, dobra; a razão permanece constante.
Passo 4
Definição matemática e prática de viscosidade aparente:
- Quando o fluido não apresenta relação linear entre
e , podemos definir a viscosidade aparente como a razão instantânea entre tensão e taxa:
- Aqui
tem as mesmas unidades de ( ), mas pode depender de (e possivelmente do tempo). - Interpretação física:
é “a viscosidade que o fluido aparenta ter” quando é submetido a uma determinada taxa de cisalhamento. Se o fluido responde de forma não linear, a “viscosidade aparente” varia com a velocidade de escoamento.
Passo 5
Como usar
para distinguir fluidos:
- Medindo
para várias (num reômetro rotacional, por exemplo), calcula-se para cada ponto e plota-se versus . - Comportamentos típicos:
- Se
é constante (linha horizontal), o fluido é newtoniano. - Se
diminui com , o fluido é shear-thinning ou pseudoplástico (viscosidade aparente decresce com a taxa). - Se
aumenta com , o fluido é shear-thickening ou dilatante. - Se
depende do tempo sob cisalhamento (a mesma dá que muda com o tempo), o fluido é tempo-dependente: thixotrópico (viscosidade decresce com o tempo sob cisalhamento) ou retopéctico (viscosidade aumenta com o tempo sob cisalhamento). - Se existe uma tensão mínima
necessária para iniciar o escoamento, temos um fluido com tensão de escoamento (por ex. Bingham plastic). Para esse caso:
- Se
e
o que mostra que
quando
(na prática indica que o fluido não escoa até que
supere
).
Passo 6
Modelos constitutivos simples que aparecem na prática (úteis para reconhecer comportamentos):
- Newtoniano:
- Potência (power-law, modela muitos fluidos pseudoplásticos ou dilatantes):
Aqui
é a consistência e
é o índice de fluidez:
-
→ shear-thinning (viscosidade aparente decresce com ); -
→ Newtoniano (reduz ao caso linear com ); -
→ shear-thickening. - Bingham:
com
tensão de escoamento e
a viscosidade plástica.
Passo 7
Exemplos práticos e classificações (úteis para prova e para a cabeça do dia a dia):
- Newtonianos: água, ar, óleo mineral (em regimes moderados de temperatura), soluções aquosas diluídas. Característica:
constante. - Shear-thinning (pseudoplásticos): ketchup, tintas, sangue, soluções poliméricas (xarope de amido diluído), iogurtes líquidos. Mecanismo físico típico: estruturas ou cadeias orientáveis/desagregáveis que se alinham ou quebram quando se aplica cisalhamento, reduzindo a resistência.
- Shear-thickening (dilatantes): suspensão concentrada de amido de milho em água (o famoso “oobleck”), certas suspensões cerâmicas. Mecanismo: sob cisalhamento rápido partículas se empilham formando estruturas que aumentam a resistência.
- Bingham / Plástico de escoamento: pasta de dente, creme de barbear, maionese, lama de perfuração (drilling mud). Têm
; ficam “paradas” até atingir um esforço mínimo. - Thixotrópicos (tempo-dependente, decaimento da viscosidade sob cisalhamento): muitas tintas e argilas coloidais. Quando o cisalhamento cessa, a viscosidade retorna gradualmente.
- Reopécticos (aumentam viscosidade com o tempo sob cisalhamento): raros, alguns géis especiais.
Passo 8
Como você identifica na prova com um exemplo numérico mental rápido:
- Medidas teóricas: suponha que num reômetro você mede pares
. Calcule para cada par. - Se obtiver, por exemplo, pontos
e , então nos dois pontos → Newtoniano. - Se os mesmos
fossem e , então e : viscosidade aparente cai com → shear-thinning.
Passo 9
Mecanismos físicos (resumão para fixar na cabeça):
- Newtoniano: moléculas pequenas ou interações que não formam rede; resposta linear.
- Não-newtoniano: presença de microestrutura (partículas, agregados, cadeias poliméricas) que se reorganiza sob cisalhamento — a reorganização altera a resistência ao fluxo.
- Tempo e temperatura: a viscosidade (apparent ou não) também depende fortemente da temperatura; aquecer normalmente diminui a viscosidade.
Passo 10
Resumo prático e dica de prova (ânimo!): sempre que o enunciado fala em “viscosidade aparente”, traduza mentalmente para
. Se o problema der uma lei
, calcule
e examine se é constante (Newtoniano) ou depende de
/ tempo (não-newtoniano). Para exemplos, memorize 4–6 casos (água, óleo — Newtoniano; ketchup, tinta, sangue — shear-thinning; oobleck — shear-thickening; pasta de dente — Bingham) e você já vai muito bem na prova. Vai dar certo — respira e parte pra cima!
Resposta
A viscosidade aparente é definida como
, ou seja, a razão entre a tensão de cisalhamento
e a taxa de cisalhamento
; tem unidades de
.
Fisicamente, representa a “resistência aparente” do fluido ao escoamento sob uma dada taxa de cisalhamento: é a viscosidade que o fluido mostra na condição de escoamento observada (pode variar com
e com o tempo).
Para distinguir fluidos: medir para várias
, calcular
e analisar o gráfico
vs
; se for constante → fluido newtoniano; se variar com
ou com o tempo → não-newtoniano (shear-thinning, shear-thickening, Bingham, thixotrópico, etc.).
Definição de fluido newtoniano: um fluido que obedece com
constante (para dada temperatura/pressão); exemplo: água, ar, óleo mineral.
Definição de fluido não-newtoniano: um fluido cuja relação não é linear com
ou depende do tempo; exemplos e classificações:
Fisicamente,
Para distinguir fluidos: medir
Definição de fluido newtoniano: um fluido que obedece
Definição de fluido não-newtoniano: um fluido cuja relação
- Shear-thinning (pseudoplástico):
com (ex.: ketchup, tintas, sangue); - Shear-thickening (dilatante):
(ex.: suspensão de amido de milho — “oobleck”); - Bingham (plástico de escoamento):
com tensão de escoamento (ex.: pasta de dente, maionese, lama de perfuração); - Thixotrópico/rheopectic: dependência do tempo sob cisalhamento (ex.: muitas tintas são thixotrópicas).