(Funec-MG) Qual é o valor de
na equação
0 para que as raízes sejam simétricas?
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a equação
e queremos encontrar o valor de
para que as raízes sejam simétricas.
Passo 2
Para que as raízes
e
sejam simétricas em relação à origem, precisamos ter
, o que implica
.
Passo 3
Pela fórmula de Viète, para a equação
vale
.
Passo 4
Impondo
obtemos
, portanto
.
Resposta
m = -5