1. Um furacão sopra sobre o teto de uma casa com uma velocidade de 108 \mathrm{Km} / \mathrm{h} (sendo: \rho_{\text {ar }}=1,2 \mathrm{Kg} / \mathrm{m}^{3} ) (a) Qual é a diferença de pressão entre o interior e exterior que tende a levantar o teto? (b) Qual é a força de empuxo dinâmico no teto de área 80 \mathrm{~m}^{2} ?

Passo 1

O enunciado dá uma velocidade do vento de 108 km/h soprando sobre um teto, com densidade do ar \rho_{\text{ar}} = 1{,}2 kg/ m^{3}. Pede-se
(a) a diferença de pressão entre interior e exterior que tende a levantar o teto, e
(b) a força de empuxo dinâmico sobre um teto de área 80 m^{2}.
O conteúdo necessário é a pressão dinâmica da fluido (Bernoulli simplificado) e a relação F = \Delta p \, A.

Passo 2

Convertendo a velocidade para metros por segundo:
v = 108\,\text{km/h} = 108 \times \frac{1000\,\text{m}}{3600\,\text{s}} = 30\,\text{m/s}.

Passo 3

A pressão dinâmica (diferença de pressão) é dada por
\Delta p = \frac12\,\rho_{\text{ar}}\,v^2.
Substituindo \rho_{\text{ar}}=1{,}2\,\mathrm{kg/m^3} e v=30\,\mathrm{m/s}:
\Delta p = \tfrac12 \times 1{,}2 \times (30)^2 = 0{,}6 \times 900 = 540\,\mathrm{Pa}.

Passo 4

A força de empuxo dinâmico é
F = \Delta p \times A,
com A = 80\,\mathrm{m^2}. Logo:
F = 540\,\mathrm{Pa} \times 80\,\mathrm{m^2} = 43200\,\mathrm{N}.

Resposta

(a) \Delta p = 540\,\mathrm{Pa}.
(b) F = 43200\,\mathrm{N}.

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