Reescreva a equação do
na seguinte forma:
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a equação de Schrödinger estacionária do oscilador harmônico quântico na forma
introduzindo o parâmetro
. Vamos partir da forma usual da equação e fazer as manipulações algébricas necessárias.
Passo 2
A equação de Schrödinger independente do tempo para o oscilador harmônico é
Passo 3
Isolamos o termo com
multiplicando toda a equação por
:
Passo 4
Definindo
vemos que
. Substituindo na equação anterior:
Passo 5
Note que
Então, dividindo ambos os lados por
, obtemos exatamente