Q9. A fusão:
{ }_{1}^{2} H+{ }_{1}^{3} H \rightarrow{ }_{2}^{4} H e+n
libera energia. Use:
  • m\left({ }^{2} \mathrm{H}\right)=2,0141, m\left({ }^{3} \mathrm{H}\right)=3,0160
  • m\left({ }^{4} \mathrm{He}\right)=4,0026, m(n)=1,0087
    para determinar a energia liberada.

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de fusão
{}_{1}^{2}\mathrm{H} + {}_{1}^{3}\mathrm{H} \;\longrightarrow\; {}_{2}^{4}\mathrm{He} + n
e fornece as massas atômicas em unidades de massa atômica (u). O conteúdo necessário é a equivalência massa-energia ( E = \Delta m\,c^2) e a conversão de unidades, sabendo que 1\\ \text{u} = 931,5\\ \mathrm{MeV}/c^2. Vamos calcular o defeito de massa e converter em energia liberada.

Passo 2

Calcular a massa inicial, que é a soma das massas dos núcleos reagentes:
m_{\text{inicial}} = m({}^{2}\mathrm{H}) + m({}^{3}\mathrm{H}) = 2,0141 + 3,0160 = 5,0301\\ \text{u}.

Passo 3

Calcular a massa final, que é a soma das massas do produto e do nêutron:
m_{\text{final}} = m({}^{4}\mathrm{He}) + m(n) = 4,0026 + 1,0087 = 5,0113\\ \text{u}.

Passo 4

Determinar o defeito de massa e converter em energia:
\Delta m = m_{\text{inicial}} - m_{\text{final}} = 5,0301 - 5,0113 = 0,0188\\ \text{u}.
Usando E = \Delta m \,c^2 e 1\\ \text{u} = 931,5\\ \mathrm{MeV}, temos
E = 0,0188 \times 931,5 \approx 17,52\\ \mathrm{MeV}.

Resposta

A energia liberada na fusão é aproximadamente
E \approx 17,5\\ \mathrm{MeV}.

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