Q2. Sabendo que:
  • m_{p}=1,0078 \mathrm{u}, m_{n}=1,0087 \mathrm{u},
  • m(\mathrm{He})=4,0026 \mathrm{u}, 1 \mathrm{u} \cdot c^{2}=931,48 \mathrm{MeV}
    calcule a energia de ligação do núcleo de hélio-4.

Passo 1

O enunciado pede a energia de ligação do núcleo de hélio-4. Esse cálculo usa o conceito de defeito de massa, que é a diferença entre a massa dos prótons e nêutrons livres e a massa do núcleo unido, e a relação de Einstein \Delta m\,c^2. Vamos precisar dos valores de m_p, m_n, m(\mathrm{He}) e da equivalência 1\:\mathrm{u}\,c^2 = 931,48\:\mathrm{MeV}.

Passo 2

Calculamos a massa total dos constituintes livres (2 prótons e 2 nêutrons):
m_{\text{const}} = 2\,m_p + 2\,m_n = 2\cdot1,0078\:\mathrm{u} + 2\cdot1,0087\:\mathrm{u} = 4,0330\:\mathrm{u}.

Passo 3

O defeito de massa \Delta m é a diferença entre essa massa e a massa do núcleo de hélio-4:
\Delta m = m_{\text{const}} - m(\mathrm{He}) = 4,0330\:\mathrm{u} - 4,0026\:\mathrm{u} = 0,0304\:\mathrm{u}.

Passo 4

Convertendo esse defeito de massa em energia:
E_b = \Delta m\,c^2 = 0,0304\:\mathrm{u}\times931,48\:\mathrm{MeV/u} = 28,34\:\mathrm{MeV}.

Resposta

A energia de ligação do núcleo de hélio-4 é aproximadamente 28,3\:\mathrm{MeV}.

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