(Fuvest/2016-Adaptado) Utilize as propriedades dos logaritmos para simplificar
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a soma
usando propriedades de logaritmos (em particular mudança de base e soma de logaritmos).
Passo 2
Aplicamos a mudança de base
. Assim,
Passo 3
Somando esses termos e usando que soma de logaritmos é logaritmo do produto, obtemos
Passo 4
Note que
. Logo,
Passo 5
Substituindo no logaritmo,