(Fuvest) Um cilindro de oxigênio hospitalar
, de 60 litros, contém, inicialmente, gás a uma pressão de 100 atm e temperatura de 300 K . Quando é utilizado para a respiração de pacientes, o gás passa por um redutor de pressão, regulado para fornecer oxigênio a 3 atm, nessa mesma temperatura, acoplado a um medidor de fluxo, que indica, para essas condições, o consumo de oxigênio em litros por minuto.
Considere o
como gás ideal. Suponha a temperatura constante e igual a 300 K .
Seja a constante dos gases ideais
litros
. Assim, determine:
a) O número
de mols de
presentes inicialmente no cilindro;
b) O número n de mols de
consumidos em 30 minutos de uso, com o medidor de fluxo indicando 5 litros/minuto;
c) O intervalo de tempo t , em horas, de utilização do
, mantido o fluxo de 5 litros/minuto, até que a pressão interna do cilindro fique reduzida a 40 atm .
Considere o
Seja a constante dos gases ideais
a) O número
b) O número n de mols de
c) O intervalo de tempo t , em horas, de utilização do
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro de oxigênio (
) de volume
L, inicialmente a pressão
atm e temperatura
K. Quando em uso, o gás passa por um redutor que mantém a pressão de saída em
atm (à mesma temperatura) e o medidor indica o consumo em litros por minuto nessas condições. Como o oxigênio se comporta como gás ideal, vamos usar a equação
para calcular o número de mols inicial, o número de mols consumidos e o tempo até certa pressão residual.
Passo 2
Para achar o número de mols iniciais
, aplicamos
onde usamos
. Logo,
Passo 3
Em 30 min, com o medidor indicando 5 L/min a
atm, o volume de gás fornecido é
O número de mols consumidos é
Passo 4
Queremos saber quanto tempo leva para a pressão interna cair de 100 atm a 40 atm, mantendo o fluxo de 5 L/min a 3 atm. Primeiro, o número de mols restante quando
atm é
Logo, moles consumidos até esse ponto:
A taxa de consumo em mol/min é
Assim, o tempo necessário é
Resposta
a)
mol
b) mol
c) h
b)
c)