- (FUVEST) - O conjunto verdade da equação
é:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo envolve equações racionais: precisamos identificar o domínio, eliminar denominadores e resolver o polinômio resultante.
Passo 2
Identificamos o domínio da equação. Como existe o termo
, devemos ter
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador
do primeiro termo:
Passo 4
Transpondo o
para o lado esquerdo, obtemos
Passo 5
Agora multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Passo 6
Expandindo e simplificando:
Passo 7
Resolvemos a equação quadrática
. O discriminante é
logo
que dá as raízes
Passo 8
Verificamos o domínio
. Como
e
, ambas as soluções são válidas.