(Fuvest-SP) Uma corda de violão tem
de comprimento. Os três maiores comprimentos de onda que geram onda estacionária nesta corda sāo, respectivamente:
(a))
b)
e
c)
e
d)
e
e)
(a))
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá uma corda de violão de comprimento
com as duas extremidades fixas e pede os três maiores comprimentos de onda que formam onda estacionária nessa corda. O conteúdo é harmônicos de uma corda fixa nas duas pontas.
Passo 2
Em uma corda fixa em ambas as extremidades ajustam-se um inteiro
de semi-comprimentos de onda, ou seja,
Logo, o comprimento de onda do
-ésimo harmônico é
Passo 3
Substituindo
para os primeiros três harmônicos
:
Os harmônicos seguintes
dão comprimentos de onda menores que
.
Passo 4
Os três maiores comprimentos de onda são, portanto,
,
e
, que corresponde à alternativa (a).
Resposta
(a)