(PUC-SP) Temos dois tubos sonoros,
e
, cheios de ar.
é aberto
, fechado, sendo ambos de 85 cm de comprimento. Quais as frequências fundamentais, em Hz, destes tubos, respectivamente, sabendo-se que a velocidade de propagação do som no ar do interior dos tubos é de
?
Passo 1
O enunciado fala de dois tubos de comprimento
, um aberto em ambas as extremidades (tubo A) e outro fechado numa extremidade (tubo B). A velocidade do som no ar vale
. O conteúdo da matéria é ondas estacionárias em tubos sonoros abertos e tubos sonoros com uma extremidade fechada.
Passo 2
Num tubo aberto em ambas as extremidades, o modo fundamental tem um nodo em cada extremidade e um ventre no meio, de modo que
onde
é o comprimento de onda do modo fundamental. Portanto a frequência fundamental
é
Passo 3
Substituindo
e
,
Passo 4
Num tubo com uma extremidade fechada e outra aberta, o modo fundamental tem um ventre na extremidade aberta e um nodo na fechada, de modo que
Assim a frequência fundamental
é
Passo 5
Substituindo
e
,
Resposta
As frequências fundamentais são
para o tubo aberto
e
para o tubo fechado
.